面试题6

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并输出它的后序遍历序列。

输入:

输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,

输入的第一行为一个整数n(1<=n<=1000):代表二叉树的节点个数。

输入的第二行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000)):代表二叉树的前序遍历序列。

输入的第三行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000)):代表二叉树的中序遍历序列。

输出:

对应每个测试案例,输出一行:

如果题目中所给的前序和中序遍历序列能构成一棵二叉树,则输出n个整数,代表二叉树的后序遍历序列,每个元素后面都有空格。

如果题目中所给的前序和中序遍历序列不能构成一棵二叉树,则输出”No”。

样例输入:

8

1 2 4 7 3 5 6 8

4 7 2 1 5 3 8 6

 

8

1 2 4 7 3 5 6 8

4 1 2 7 5 3 8 6

样例输出:

7 4 2 5 8 6 3 1

No

解析:先序遍历的第一个元素为根节点。然后在中序遍历中找到根节点的位置。则该位置左侧为左子树,右侧为右子树。同理,利用递归在先序与中序中还原原树。最后进行后序遍历。

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<stack>

using namespace std;

const int MAX = 1005;
int pre[MAX], in[MAX];

struct TreeNode{
	int data;
	TreeNode *Lchild;
	TreeNode *Rchild;
};

int FindIndex( int num, int *in, int start, int end ){
	for (int i = start; i <= end; ++i){
		if (num == in[i] )
			return i;
	}
	return -1;
}

int index = 0;
TreeNode* Rebuild(int *pre, int lstart, int lend, int *mid, int rstart, int rend){
	int rootindex = FindIndex(pre[ lstart ] , mid, rstart, rend );
	if (rootindex == -1)
		return NULL;
	TreeNode *root = new TreeNode;
	root->data = pre[lstart];
	root->Lchild = NULL;
	root->Rchild = NULL;
	index++;

	int LchildLen = rootindex - rstart;
	int RchildLen = rend - rootindex;
	if (LchildLen > 0){
		root ->Lchild = Rebuild(pre, lstart + 1 , lstart + LchildLen, mid, rstart, rootindex - 1 );
	}
	if (RchildLen > 0){
		root ->Rchild = Rebuild(pre, lstart + LchildLen + 1, lend, mid, rootindex + 1, rend);
	}
	return root;	
}

void Print(TreeNode* root){
	if (root != NULL){
		Print(root->Lchild);
		Print(root->Rchild);
		cout << root->data << " ";
	}
}
int main(){
	int n;
	while (cin >> n){
		for (int i = 0; i < n; ++i){
			cin >> pre[i];
		}
		for (int i = 0; i < n; ++i){
			cin >> in[i];
		}
		TreeNode *head = Rebuild(pre, 0, n - 1, in, 0, n - 1);
		if (head != NULL && index == n){
			Print(head);
			cout << endl;
		}
		else
			cout << "No" << endl;
	}
	return 0;
}